La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.
En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado.
La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a.
Raíz cuadrada exacta
La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0.
Radicando = (Raíz exacta)2
Cuadrados perfectos
Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.
Para elevar un radical a una potencia se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.
Raíz de un radical
La raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices.
Reducción de radicales a índice común
1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radical
Se descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.
Introducción de factores dentro del signo radical
Se introduce los factores elevados al índice correspondiente del radical.
Aquí puedes encontrar algunos vídeos de ayuda:RADICACIÓN
Una función es una representación algebraica de un fenómeno social o natural; ésta nos permite predecir el comportamiento de dicho fenómeno si alteramos alguna de sus condiciones.
¿QUE ES UNA FUNCIÓN LINEAL?
Así , la función lineal se convierte en un concepto básico no sólo para las Matemáticas sino para la investigación en general en cualquiera de las gamas o carreras profesionales . A través de la función lineal se pueden analizar fenómenos desde : la relación entre el costo unitario de un producto y la cantidad que se puede comprar con “x” cantidad de dinero; la distancia que recorre la luz en determinado tiempo; el crecimiento de una población de moscas de la fruta, en condiciones óptimas, en un tiempo dado;hasta los intereses que se pagarán por un préstamo a plazos; etc.
Entonces, una función lineal es una expresión y = a x + b, donde a y b son números reales que se denominan constantes, con a distinto de 0. Los términos x e y se denominan variables, x es la variable independiente e y se denomina variable dependiente.
Ahora veamos como graficar una función.
Ejemplos
Representa gráficamente las siguientes funciones lineales y = 2xy y = - 3x + 4
Sugerencia: Primero elabora una tabla de valores, luego ubica los pares de puntos de la tabla en el plano cartesiano y finalmente únelos con una línea recta.
Los valores dexson asignados arbitrariamente o a tu gusto "te aconsejo usar valores pequeños para facilitar las operaciones" luego en la ecuación remplazamos la x por cada valor de la tabla.
1.y = 2x Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
Para x = - 2, y = 2(-2) = -4 quedando la pareja (-2 , -4)
Para x = 1, y = 2(1) = 2 quedando la pareja (1 , 2)
X
y = 2x
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
2.y = - 3x + 4 Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 = 7 quedando la pareja (-1 , 7)
Para x = 2, y = -3(2) + 4 = -2 quedando la pareja (2 , -2)
X
y = - 3x + 4
-1
7
0
4
1
1
2
-2
3
-5
Si tienes dudas de como graficar una función lineal te recomiendo este vídeo:
Muchachos aquí les dejo unVÍDEO que explica de forma sencilla como hallar el m.c.m. de varios números. Pueden practicar con los ejercicios que se han asignado en clase. Nos vemos...
¿Conocías estos 9 curiosos hechos sobre las matemáticas?
1. 123456789
111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321 = Wow!
2. Muchísimo conocimiento en matemáticas
Para el año 1900, todo el conocimiento científico de la humanidad podía guardarse en un total de 80 libros. Hoy en día, las matemáticas se han desarrollado mucho más y con los nuevos aportes, se necesitarían 100.000 libros para la misma tarea.
3. La paradoja del regalo de cumpleaños
En matemáticas existe una paradoja muy curiosa llamada “la paradoja del regalo de cumpleaños”. Esta dice que en una fiesta de cumpleaños con 23 invitados, hay un 50% de probabilidades de que al menos 2 personas lleguen con el mismo regalo.
4. ¿Cómo atar un lazo?
Según los matemáticos, existe un total de 177.147 formas distintas de atar un lazo.
5. ¡100! ¿100?
123 - 45 - 67 + 89 = 100.
123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100.
123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100.
1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9 = 100.
6. 2520 y su perfecta división
2520 es el número más pequeño que puede ser dividido en forma exacta por los números del 1 al 10.
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Si tienes una pizza con un radio Z y una altura A, su volumen será: PI*Z*Z*A.
8. Multiplicación capicúa
1089 x 9 = 9801
9. Los antiguos babilonios, genios matemáticos
Los antiguos babilonios, verdaderos genios en matemáticas, desarrollaron sus estudios matemáticos en base 60 en lugar de base 10. Por esta razón, un minuto tiene 60 segundos y un círculo tiene 360°.
